Documentos de interés

Lecciones de cálculo diferencial
Ejercicios de cálculo
Portal de matemáticas
Concepto de derivada
Bibliografía sugerida
Graficador 3D
Curso interactivo Descartes
Aplicaciones a la economía 

Concepto de derivada

Esto es una ayuda para que comprendas el concepto de derivada.

Videoteca

Función de densidad

Empleando cálculos bastante laboriosos, puede demostrarse que el modelo de la función de densidad que corresponde a tales distribuciones viene dando por la fórmula

Función De Una Distribución

• Puede tomar cualquier valor (- ∞ ,+ ∞ )
• Son más probables los valores cercanos a uno central que llamados media
• Conforme nos separamos de ese valor µ , la probabilidad va decreciendo de igual forma a derecha e izquierda (es simétrica).
• Conforma nos separamos de ese valor µ , la probabilidad va decreciendo de forma más o menos rápida dependiendo de un parámetro s , que es la desviación típica.

Habilidades matemáticas atendiendo al objeto de la actividad

Enfoque de sistema.
En la formación de habilidades matemáticas, como proceso orientado a la asimilación del modo de actuación inherente a una actividad específica, se manifiesta la orientación ideológica y filosófica según la interpretación de las categorías y diferentes formas en que transcurre el proceso, los principales cambios que den indicios de nuevas cualidades, de un nuevo estado en el desarrollo del alumno, sujeto de aprendizaje.
En este proceso, el cambio, el desarrollo o transición a estados o niveles que expresan nuevas cualidades no se produce de forma aislada a los restantes procesos pedagógicos y psicológicos, así como otros factores que intervienen en el alumno cuando ejecuta la actividad.
Las tareas que realiza el alumno para asimilar una o varias habilidades matemáticas se basan en un sistema de acciones que, como abstracción, puede describir en un modelo lo esencial del proceder o modo de actuar, pero que no desconoce las cualidades de la personalidad del alumno, sus condiciones previas, los métodos de enseñanza del maestro, las características de los materiales docentes, la influencia del colectivo estudiantil, etc.
El desarrollo en el proceso de formación de habilidades matemáticas como expresión de cambio regular, orientado, irreversible, que tiene como resultado un estado cualitativamente nuevo en su composición y estructura (habilidad para resolver problemas matemáticos), se refleja en cómo alcanzar un determinado estado o nivel que tiene su base en la claridad y conciencia de objetivo al que se llega a través de cambios cualitativos graduales (con la formación y desarrollo de las habilidades básicas que son sus componentes), pero que tienen una integración o sistematización para que se dé el cambio en el sentido progresivo (que el alumno aprenda a resolver problemas matemáticos).

Definición de valor absoluto

El valor absoluto es una función que representa la distancia de un punto al origen. Si tomamos un punto cualquiera x y este es positivo, la distancia de x al origen 0 es igual a x; si fuera negativo, la distancia de x al origen 0 es igual a -x.
Esto se debe a que una distancia no puede ser negativa, ya que no tendría sentido. Todas las distancias son positivas y por lo mismo, el valor absoluto de un número, que es una distancia, debe ser positivo.
De manera mas formal:

${\displaystyle |a|={\begin{cases}\;\;\;a,&{\mbox{si }}a\geq 0\\-a,&{\mbox{si }}a<0\end{cases}}}$

Donde ${\displaystyle |a|}$ representa el valor absoluto o módulo de un número.

Definición alternativa

De forma alternativa, se puede definir el valor absoluto como ${\displaystyle |a|={\sqrt {x^{2}}}}$, ya que al elevar x al cuadrado, el número quedara positivo, y al tomar su raíz cuadrada, tomaremos el mismo número x, ahora del lado positivo de la recta que es donde se halla el valor de la distancia.

Ejercicios

Esta página trata de clases y ejercicios de Cálculo Infinitesimal de una variable real, o Cálculo Diferencial e Integral, como también se le conoce. Incluye el tratamiento de límites, derivadas, integrales y series.
A menudo, este mismo temario es referido como Análisis Matemático, aunque no es correcto. El Análisis Matemático, por ejemplo, incluye el Cálculo en varias varibles. Aunque es cierto que este tema es el punto de partida hacia el Análisis Matemático.
Se han incluido los dos nombres porque muchos departamentos universitarios denominan a esta asignatura Análisis Matemático I, Matemáticas I o similares. Consulta los temas debajo para ver si tu asignatura corresponde a este temario.

Descárgate nuestro Formulario de Cálculo y Análisis Matemático aquí. Este incluye una recopilación amplia de las fórmulas que vas a necesitar durante el curso. Desde la ecuación de la recta hasta métodos de integración, pasando por logaritmos, potencias, límites, trigonometría, derivadas, extremos, representación gráfica de funciones, teoremas de Rolle, de la Media, integración y estamos empezando a incluir las series numéricas. Está en constante actualización y ampliación.
A continuación tienes una lista de los temas disponibles, los temas en elaboración actualmente y varios ejercicios resueltos de descarga gratuita. Estos se van ampliando periódicamente.

Nociones sobre cálculo

La palabra cálculo proviene del término latino calculus (“piedra”) y se refiere a la cuenta, la enumeración o la pesquisa que se lleva a cabo mediante un ejercicio matemático. El concepto también se utiliza como sinónimo de conjetura.

El uso más extendido del término se encuentra en el ámbito de la lógica o de la matemática, donde el cálculo consiste en un algoritmo (un conjunto de instrucciones preestablecidas) que permite anticipar el resultado que procederá de ciertos datos que se conocen con anticipación. El origen etimológico de la palabra tiene que ver con las rocas que se empleaban en la antigüedad para realizar este tipo de cálculos.
Por ejemplo: “¿Has analizado los balances? Creo que algunos cálculos de ventas están mal hechos”, “Si mi cálculo es correcto, este mes ganaremos más de mil dólares”, “Un cálculo rápido permitió a Luis estimar que las pérdidas no serán tan grandes”, “Según el cálculo de Javier, tenemos que poner cien pesos cada uno para alquilar el salón”.