Enfoque de sistema.
En la formación de habilidades
matemáticas, como proceso orientado a la
asimilación del modo de actuación inherente a una
actividad específica, se manifiesta la orientación
ideológica y filosófica según la
interpretación de las categorías y diferentes
formas en que transcurre el proceso, los principales cambios que
den indicios de nuevas cualidades, de un nuevo estado en el
desarrollo del alumno, sujeto de aprendizaje.
En este proceso, el cambio, el desarrollo o
transición a estados o niveles que expresan nuevas
cualidades no se produce de forma aislada a los restantes
procesos pedagógicos y psicológicos, así
como otros factores que intervienen en el alumno cuando ejecuta
la actividad.
Las tareas que realiza el alumno para asimilar una o
varias habilidades matemáticas se basan en un sistema de
acciones que, como abstracción, puede describir en un
modelo lo esencial del proceder o modo de actuar, pero que no
desconoce las cualidades de la personalidad del alumno, sus
condiciones previas, los métodos de enseñanza del
maestro, las características de los materiales docentes,
la influencia del colectivo estudiantil, etc.
El desarrollo en el proceso de formación de
habilidades matemáticas como expresión de cambio
regular, orientado, irreversible, que tiene como resultado un
estado cualitativamente nuevo en su composición y
estructura (habilidad para resolver problemas
matemáticos), se refleja en cómo alcanzar un
determinado estado o nivel que tiene su base en la claridad y
conciencia de objetivo al que se llega a través de cambios
cualitativos graduales (con la formación y desarrollo de
las habilidades básicas que son sus componentes), pero que
tienen una integración o sistematización para que
se dé el cambio en el sentido progresivo (que el alumno
aprenda a resolver problemas matemáticos).
El desarrollo de las habilidades constituye un
movimiento en el que el alumno estructura y reestructura sistema
de acciones cada vez más complejos y en esa
reestructuración o transformación estructural
alcanzan estados superiores lo que significa que cada nueva
habilidad se incorpora al sistema ya formado, pero no como una
habilidad más, sino como un elemento que aporta nuevas
interpretaciones, racionaliza procesos u ofrece otras variantes
de solución que no borra los sistemas formados,
sólo los enriquece.
El enfoque de sistema del proceso de formación de
habilidades matemáticas orienta su estudio de forma
integral a revelar las diversas relaciones, propiedades,
componentes y cualidades que se manifiestan en el proceso de
desarrollo, los estados o niveles por los que transita este
proceso y que se materializan en la actuación del
alumno.
El enfoque sistémico se sustenta en el principio
de la sistematización, pero a diferencia de éste,
significa que el objeto de estudio se estructura como un conjunto
de invariantes, las cuales constituyen la expresión de lo
esencial del contenido y guían el proceso de
búsqueda de los restantes conocimientos que le dan
precisión, profundidad y solidez.
La invariante de habilidad.
La variante para la estructuración del contenido
a través del planteamiento, comprensión y
solución de problemas determina el enfoque
sistémico en las habilidades matemáticas, al quedar
delimitada la invariante de habilidad del sistema en el
problema esencial como expresión de lo que debe saber
hacer el alumno con el contenido que estudia y esto
constituye la base para el desarrollo de cada habilidad
matemática básica y elemental y las habilidades
generales (intelectuales y docentes) que conforman las acciones o
sistemas de acciones u operaciones derivadas de los conceptos,
teoremas y procedimientos concretos, que con su
sistematización dan al alumno la posibilidad de comprender
y resolver los problemas de forma independiente. (Rebollar,
1994)
La invariante (habilidad para resolver problemas
matemáticos) como hilo conductor se estructura a
través de las habilidades matemáticas
básicas (éstas a su vez de las elementales) y se
perfecciona en la medida en que éstas últimas
alcanzan un nivel superior de desarrollo. Cada habilidad logra su
óptimo desarrollo cuando el alumno es capaz de reconocer
sus componentes, sus dependencias y relaciones, que son los que
les permiten orientarse en el cumplimiento del objetivo
general.
